Dm de maths ; polynômes.
Sujet commencé par : OceanxIndien - Il y a 14 réponses à ce sujet, dernière réponse par OceanxIndienPar OceanxIndien : le 16/10/11 à 19:47:56
| Dire merci | J'ai ce sujet de DM a rendre pour demain : 1. Durant une soirée, tous les invités se serrent la main eaxactement une fois, sachant qu'il y a eu 595 poignées de main, combien y avait-il d'invités ? Là ça va, j'ai trouvé 35 invités 2 a. Montrer qu'il existe deux nombres a et b tels que : x^3 - 3x^3 + x + 1 = -x-1)(ax²+bx+c) J'ai trouvé : a=1 , b= -2 et c=-1 b. En déduire les solutions de x^3 _ 3x² + x + 1 < O 2.b. S= [1-V2;1]u[1+V2; +l'infini] 3 Considérons l'équation du second degré suivante : ax² + bx + c = o (a différent de 0) On suppose que le discriminant associé au trinôme est positif et on appelle x1 et x2 les solutions de l'équation (avec x1 = x2 si le discriminant est nul). a. Montrer que : x1+x2 = -(b/a) et x1*x2 = c/a b.Réciproquement, montrer que si u et v sont deux nombres verifiant : u+v = -b ; u* = c Alors u et v sont solutions de l'équation : x²+bx+c=O c. En déduire les dimensions d'un champs rectangulaire de périmaitre 260m et d'aire 4200m² C'est là que ça pèche, je ne sais pas du tout comment faire. Si vous avez une idée .. |
DéconnectéMessages 1 à 14, Page : 1
Par sheytana : le 16/10/11 à 19:51:52
| Dire merci | x1 = (-b-racine(delta))/2a x2 = (-b +racine(delta))/2a Quand tu fais x1 + x2 tu trouves le résultat... Idem pour ça x1*x2 sachant que delta = b² - 4ac |
Par pakret : le 16/10/11 à 19:58:45
| Dire merci | je veux bien ton raisonnement pour la 1  pour la 3 : x1+x2 = (-b-racine(delta)/2a) + (-b+racine(delta)/2a) = (-b-b)/2a + (racine(delta)-racine(delta))/2a ) en gros les racine de delta s'annulent. reste -2b/2a = -b/a je te fais le reste tout à l'heure j'ia une réunion |
Par pakret : le 16/10/11 à 19:59:01
| Dire merci | ah ben en fait je vois que sheyt va te faire le reste^^ |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 19:59:25
| Dire merci | Merci beaucoup ! |
Par sheytana : le 16/10/11 à 20:00:27
| Dire merci | (1) u+v = -b ; (2) u*v = c Tu poses v = c/u Tu remplaces dans l'équation (1) et tu as : u + c/u = -b, et tu modifies jusqu'à obtenir l'équation que tu veux |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 20:02:18
| Dire merci | Pour la 1 : (35 x (35-1)) / 2 Merci pour votre aide :! |
Par sheytana : le 16/10/11 à 20:04:48
| Dire merci | Le c, tu résous l'équation x²-260x+4200 (Même si a mes yeux c'est idiot, c'est tout aussi simple en système mais bon  ) |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 20:13:31
| Dire merci | Sheytana, je ne comprend pas comment tu peux prouver a partir de : u+c/u = -b que u et v sont solutions de l'équation?  |
Par sheytana : le 16/10/11 à 20:44:47
| Dire merci | Ben t'as rien à prouver Tu sais que u+ v = -b Si v = c/u, ben forcément u+c/u = -b, tu remplaces juste v par une autre de ses valeurs |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 20:45:27
| Dire merci | Ok je vois, merci vraiment beaucoup ! |
Par sheytana : le 16/10/11 à 20:49:02
| Dire merci | Ah j'ai mal pigé ta question pardon, j'ai lu vite fais... Donc, à partir de là, tu trifouilles un peu : u+c/u = -b Si tu veux enlever le u de dessous de c/u, tu multiplies tout par u : u²+c = -bu donc u² + bu + c = 0 Pareil pour v... (Après, pour bien rédiger tout ça, pour poser v = c/u, tu dois préciser que c'est pour u différent de 0, et faire le cas u=0 à part) |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 21:02:01
| Dire merci | Je vais chercher a partir de ça , encore une fois merci |
Par sheytana : le 16/10/11 à 21:04:36
| Dire merci | De rien, au contraire pour une fois, ça me fait plaisir de voir plutôt un post comme celui-ci, plutôt que les post "Tenez, aillez l'obligeance de faire mon travail à ma place, merci bien" |
Par OceanxIndien : le 16/10/11 à 21:06:15
| Dire merci | Tellement plus facile en même temps  Je sens en tout cas que cette année de première S et celle qui suit vont être laborieuses côté maths .. |
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