S.O.S Ex de Maths !
Sujet commencé par : T...A...K - Il y a 38 réponses à ce sujet, dernière réponse par T...A...KPar T...A...K : le 27/10/11 à 15:28:40
  Déconnecté | J'ai ces deux exercices a rendre, mais j'avoue que j'ai du mal ... Vous pouvez m'aider ?  Exercice 2 Une fourmi se déplace le long des arêtes d’une pyramide ABCDS. À partir d’un sommet quelconque, elle se dirige au hasard, avec équiprobabilité, vers un sommet voisin. On dit qu’elle fait un pas. Elle se trouve en A au départ. 1. Après avoir fait deux pas, quelle est alors la probabilité : – qu’elle se retrouve à nouveau en A (événement A) ? – qu’elle soit en B (événement B) ? Qu’elle soit en C ? Qu’elle soit en D ? 2. Pour tout entier n, on appelle pn la probabilité que la fourmi soit en S après n pas. En construisant un arbre, pour représenter cette situation, montrer que pour tout n, pn+1 = 1/3*(1 − pn). 3. Calculer pn pour n entier compris entre 1 et 10. Exercice 3 (problème du Duc de Toscane). On lance trois dés équilibrés à six faces. On note la somme des chiffres obtenus sur les trois dés. La probabilité d’obtenir un 10 est-elle plus importante que celle d’obtenir un 9 ? Justifier. |
Messages 1 à 38, Page : 1
Par sheytana : le 27/10/11 à 15:52:03
| Dire merci | Ah ah ah vivent les probas  Message édité le 27/10/11 à 15:54 |
Par sheytana : le 27/10/11 à 15:42:04
| Dire merci | En fait tu peux carrément faire un arbre ça ira plus vite  |
Par sheytana : le 27/10/11 à 15:45:15
| Dire merci | Je crois que j'ai dis des conneries en fait  |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 15:50:07
| Déconnecté | T'a dit des conneries ou ? Mais je comprends pas, si elle fait 2 pas, y'a des sommets ou elle pourra forcement pas aller ! Et pour le second pas, elle part toujours de A |
Par sheytana : le 27/10/11 à 15:53:03
| Dire merci | Pour le second pas, elle part pas de A, elle part du sommet où elle est Et j'ai dis des conneries, parce que j'avais pas dessiné ma pyramide, et que de A, elle peut pas aller en D en fait, A c'est un point de la base |
Par sheytana : le 27/10/11 à 15:53:43
| Dire merci | Je dessine un arbre, ce sera bcp plus simple pour comprendre... |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:00:18
| Déconnecté | Mais elle fait pas qu'un pas hein ! Elle en fait deux ! Dons si, elle peut aller en D, si elle part de A, elle va en S puis en D, ca fait 2 ! |
Par uranie2 : le 27/10/11 à 16:00:45
| Dire merci | Ouuuh j'ai ouvert, j'ai lu "probabilité", je me suis évanouie... Je suis là si vous me cherchez !!! ------->[vlam] |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:02:57
| Dire merci | Tiens normalement ça c'est tous les cas possibles pour chaque pas si je ne me goure point : |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:03:59
| Dire merci | TAK> Ben justement! Elle fait un pas, puis un pas, donc elle part de A pour le premier, puis elle reste où elle est, et elle en fait un autre ... |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:06:43
| Dire merci | Pour la deuxième question, y'a des chiffres bizarres dans ta formule, t'es censée trouver quoi  |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:11:40
| Déconnecté | Ca y'est ! J'ai compris ton raisonnement ! Rhooolala, je suis longue ! MERCI !  Et pour la question 2 je fais comment ? La formule qui donne c'est pn +1 = 1/3*(1 -pn) Mais j'arrive aps a savoir si le plus 1 dans la première partie est en indice ou pas ... Purée, ils peuvent pas être clair ??!!! |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:12:19
| Dire merci | Ah tu trouves Pn+1 = 1/3*(1-Pn) |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:12:58
| Déconnecté | Je crois que P indice (n+1) et pas P indice n, +1 ... |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:17:47
| Déconnecté | Faut que je remplace n par le nombre de pas ? Mais si je fais ca, je vais me retrouver avec P1+1 =1/3 * (1 -P1), et P1 c'est quoi ? |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:19:06
| Dire merci | C'est bon j'ai compris la deuxième question, en fait, il faut bieeeeeeennnnnnnn regarder l'arbre Et le P(n+1) c'est indicé Donc en gros, là, on te dis, bon, si Pn c'est un chiffre (on s'en fout de combien), alors, trouver P(n+1) Du coup, pour trouver P(n+1), tu regardes ton arbre trèèèèèèès attentivement : Si on prend par exemple, que Pn c'est le premier pas, donc, (n+1), ce sera le second d'accord? Quelles sont les possibilités pour que la fourmi soit en S au pas (n+1)?? D'après l'arbre, on voit que déjà, s'il est en S au premier pas, alors c'est IMPOSSIBLE qu'il soit en S au second (forcément, elle fait pas de sur-place )Donc, Pn+1 = (1-Pn) * quelque chose... Et pour trouver ce quelque chose, il faut regarder le reste de l'arbre : tu vois qu'il te reste comme possibilités de sommets : A,S,D,A,S,D (deux fois la même chose!), du coup la probabilité de tomber sur S, c'est 2/6, c'est à dire 1/3 D'où, Pn+1 = 1/3 (1-Pn) (J'essaie de te faire un schéma récapitulatif ) |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:21:43
| Déconnecté | Qu'est ce que je ferais sans toi sheytana ?!  Comment je fais pour le montrer du coup ? Je l'explique ou faut que je fasse un calcul ? |
Par Pam : le 27/10/11 à 16:23:41
| Dire merci | Les probas... ça remonte à loin! Des explications pour ton exo : [url] http://www.panamaths.net/Documents/AnnalesBAC/SolutionsHTML/19/ANNABAC000005.htm[/url] |
Par plante41 : le 27/10/11 à 16:26:47
| Dire merci | Quand je vois ce qu'on nous casse la tête avec ça, et ce que ça nous sert dans la vie de tous les jours Désolée, je m'en vais ....[CLAC!] |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:27:25
| Déconnecté | Merci Pam ! Mais même l'explication que tu m'a donné, j'y comprends rien ! sheytana m'expique avec des mots que je comprends ^^ C'est plus simple pour moi Mais merci beaucoup ! Ca pourra toujours me servir ! |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:29:07
| Dire merci | Dans quelle filière tu es? Parce que si t'es en ES, faut surtout pas recopier ce que Pam a mis, le prof va capter de suite que t'as pris ça sur le net |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:30:43
| Dire merci | Bon voilà un schéma (qui vaut ce qu'il vaut, on se moque pas  ) |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:31:20
| Déconnecté | Je suis en ES oui Mais de toute façon les questions sont pas exactement les même, dans les solutions qu'elle m'a donné, il est question de limite et de suite ... Alors que la on me demande pas tout ça ! |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:34:13
| Déconnecté | Whaaaa ! Ca c'est du shéma ! J'aimerais bien voir la tronche de mon prof si je lui rends un shéma comme ça ! Pour lui montrer que Pn+1 = machin truc la ..., je peux l'expliquer ou faut que je lui prouve par le calcul ? |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:36:45
| Dire merci | Pour le montrer, sur l'énoncer c'est marqué de faire un arbre, donc moi j'aurais repris le même arbre que sur mon schéma Au dessus de la partie rose, j'aurais mis "nième pas" ou '"pas n" Sur la branche qui va vers S tjs dans les roses, j'aurais mis la probabilité Pn Et les deux branches en dessous, j'aurais mis qu'une seule, avec comme probabilité (1- Pn), et qui se sépare ensuite en trois pour le pas (n+1), avec 1/3 sur chaque branche, et une branche qui va à S, je pense que c'est le plus simple |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:38:25
| Déconnecté | Oui je vais faire ça, de toute façon je vois pas du tout comment faire d'autre ! Et pour la question 3 ?  |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:39:35
| Dire merci | TAK> J'me doutais que tu étais en ES, c'est pas du tout le même programme, vous faites pas les suites de cette façon là, et si tu sors ça au prof, elle va te regarder comme ça  En ES en probas, on demande surtout de faire des arbres, de comprendre et de dénombrer, et puis ensuite les tableaux avec les lois de probas, les stats et les approximations, faut pas partir dans trop de délires, j'pense qu'il faut que tu fasses un arbre qui résume, et que tu essaie d'expliquer le raisonnement c'est tout J'essaie de faire un truc propre pour te montrer un exemple, tu pourras arranger pour expliquer mieux ... |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:43:14
| Déconnecté | MERCI MERCI MERCI MERCI MERCI MERCI MILLE FOIS ! Je suis complètement larguée la ! Pourtant c'est pas si dure que ça comparé aux limites ou aux dérivées ... Mais j'ai du mal avec la logique :/ |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:48:27
| Dire merci | Je t'avouerais que je déteste les probas Je trouve ça hyper pas logique et chiant au possible, j'préfère largement mes dérivées et mes suites Tiens voilà un schéma j'espère que c'est plus clair : en rouge, les deux chemins de l'arbre qui t'intéressent pour calculer P(n+1)  |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:51:17
| Dire merci | Pour la question 3, on applique la formule lol P1 = 1/3 d'après le premier arbre... P2 = 1/3*(1-1/3) = 2/9 P3 = 1/3*(1-2/9) = 7/27 Etc etc. |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:52:28
| Déconnecté | Merci Et l'ex 2 ...  Message édité le 27/10/11 à 16:54 |
Par Rivermist : le 27/10/11 à 16:52:50
| Dire merci | Ho quand je pense qu'à une époque ça aurait été règlé en 2 minutes... ça me parait très loin |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:54:06
| Dire merci | Ah si tu veux absolument faire un calcul pour la 2ème question, tu peux toujours mettre comme poids P1 sur le début de la première branche rouge, et P2 sur le début de la seconde, et dire : P1 + P2 = (1-Pn) Ensuite, tu marques que Pn+1 = P1*1/3 + P2*1/3 Donc, tu factorises par 1/3 Pn+1 = (P1 + P2)*1/3 Et miracle, P1 + P2 = (1-Pn) donc tu retombes sur ta formule : Pn+1 = (1-Pn)*1/3 |
Par sheytana : le 27/10/11 à 16:54:53
| Dire merci | Et pour l'exo 3, il faut encore dénombrer (Dieu que j'adoooore ça  ) |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:55:18
| Déconnecté | Trop forte !  |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 16:59:52
| Déconnecté | Faire un arbre ? |
Par sheytana : le 27/10/11 à 17:06:18
| Dire merci | Pour avoir un 10, il faut : {1,4,5} {1,3,6} {2,4,4} {2,3,5} {2,2,6} {3,3,4} Si j'ai rien oublié  Pour avoir un 9, il faut : {1,4,4} {1,3,5} {1,2,6} {2,3,4} {2,2,5} Si j'ai rien oublié non plus Plus de chances d'avoir un 10 donc... Si on veut calculer la proba, chacune des combinaisons a 1/6*1/6*1/6 de tomber, il suffit de faire la somme de tout, et ce pour chaque dé... |
Par T...A...K : le 27/10/11 à 17:07:49
| Déconnecté | Ok, encore merci ! J'aurais vraiment pas reussi sinon ! |
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