Mathématiques Tle ES
Sujet commencé par : paradissbull - Il y a 54 réponses à ce sujet, dernière réponse par sheytanaPar paradissbull : le 25/11/09 à 16:44:24
| Dire merci | Bonjour a tous !  me revoila avec un DM de Maths.  donc voila : Partie A : On considere la fonction f définie sur ]0;+inf[ par : f(x) = 2RCx - lnx ( RC = racine carré ) 1. Dériver la fonction. 2. Démontrer que f'(x) est inférieur a 0 pour tout nombre réel x appartenant a l'intervalle ]0;1[ et que f'(x) est suppérieur à 0 pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle ]0;+inf[ 3. En déduire les variation de la fonction f sur ]0;+inf[ et présiser la valeur minimale de f(x) sur cet intervalle. 4. Calculer f(x) pour : x = 1/4 x = 0,5 x = 1 x = 2 x = 3 x = 4 x = 6 Partie B : Le but de cette partie est de déterminer la limite : lim lnx/x x_+inf 1. Déduire de la partie A que, pour tout nombre réel strictement positif, x, on a l'inégalité : lnx < 2RCx 2. Démontrer que pour tout nombre réel x strictement supérieur à 1, on a : 0 < lnx/x < 2/RCx Merci à tous !!!   |
Par sheytana : le 25/11/09 à 16:58:58
| Dire merci | Ca va tu t'embêtes pas toi  |
Par paradissbull : le 25/11/09 à 17:31:55
| Dire merci | slt toi ! ben nan mais bon ... si sa peut me permettre davoir 2 de moyenne en maths je m'en prive pas  |
Par paradissbull : le 25/11/09 à 17:32:21
| Dire merci | joyeux anniv au fait |
Par Flash : le 25/11/09 à 17:41:36
| Dire merci | Ouh là là comme c'est loiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnnnnn  Enfin, mnt, c'est bien pire   Bon courage |
Par uranie2 : le 25/11/09 à 17:51:21
| Dire merci | Euh alors... C'est dans ces moments-là que je suis contente d'avoir terminé le lycée ! Sinon, désolée mais je peux pas t'aider, j'ai eu 8 au Bac...  |
Par poupete : le 25/11/09 à 17:54:20
| Dire merci | C'est le chapitre que je fais en ce moment, mais j'ai raté le DS Je peux pas trop t'aider... La dérivée je dirais f' (x) = 2/2RCx - 1/x et le reste heu |
Par bloody_paradise : le 25/11/09 à 18:12:37
| Dire merci | Et c'est là que je me rend compte qu'en deux sans maths j'ai tout perdu... Les dérivés et les limites, ne sont plus que des mots qui ne veulent absolument rien dire. Je ne parle même pas de mes anciens amis les logarithmes népériens... Oui, bon, je ne te suis pas d'une grande aide |
Par paradissbull : le 25/11/09 à 19:25:10
| Dire merci | aller un peut de courage aidez mwa  |
Par BW : le 25/11/09 à 19:29:26
| Dire merci | j'ai eu 8 au Bac... 6 pour moi, qui dit mieux ?  |
Par csabrina : le 25/11/09 à 19:41:48
| moi j'ai eu beau avoir 20 au bas en maths, n'empeche que ca fait plus de deux ans et que ma mémoire est très selective quand elle veut... |
Par csabrina : le 25/11/09 à 19:54:25
| 2. Démontrer que f'(x) est inférieur a 0 pour tout nombre réel x appartenant a l'intervalle ]0;1[ et que f'(x) est suppérieur à 0 pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle ]0;+inf[ t'as du te tromper dans tes intervalles : c'est pas plutot ]1; +inf[ pour le deuxieme ? pour la derivée, comme poupete, je dirais f'(x) = 1/RCx - 1/x Ensuite : RCx >0 donc 1/RCx >0 Pour x>1, RCx < x donc : 1/RCx>1/x donc 1/RCx - 1/x >0 Pour 0 donc raisonnement inverse je sais pas si c'est mathématiquement la bon raisonnement par contre, mais ca peut peut etre t'aider à résoudre ton pb |
Par sheytana : le 25/11/09 à 19:57:46
| Dire merci | Merci pour mon annif  |
Par csabrina : le 25/11/09 à 19:58:55
| ensuite, tu fais ton tableau de variations de 0 à +inf en mettant la ligne dérivée : 0 1 +inf f'(x) - 0 + f(x) fleche vers bas fl vers haut f(1) = 2RC1 -ln1 = 2-0 =2 Mais enfin, j'suis pas sure, c'est loin tout ca pour moi |
Par topsail cory : le 25/11/09 à 20:02:24
| Dire merci | j'ai eu 8 au Bac... 6 pour moi, qui dit mieux ? 5 au bac et au bts |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:03:25
| Dire merci | Pour la dérivée, les autres ont dit bon ... Pour le signe : f'(x) = (RCx - 1) / x Donc tu fais un tableau de signe vite fais : sur [0, +inf[ tu as x positif Et sur [0;1[ on a (RCx - 1) négatif et sur [1, +inf[ tu l'as positif, donc c'est pareil pour f'(x) (Euh y'a un problème dans ton énoncé, c'est [1, +inf[ le deuxième intervalle ) |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:06:31
| Dire merci | Les variations, c'est donc que f est décroissante sur ]0,1[ (je me suis trompée sur les crochets plus haut, mais on peut pas éditer, c'est ]0;1[ ouvert en 0 bien entendu ) Et f est croissante sur [1, +inf[ La valeur minimale c'est f(1) = 0 |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:07:18
| Dire merci | Bon euh f(1/4) etc j'pense que tu peux faire ça toute seule au pire calculatrice est ton amie |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:10:57
| Dire merci | Partie 2 : De la première partie, on peut déduire que la fonction f est positive, puisque son minimum c'est 0.... Donc on a : 2/RCx - lnx >= 0 D'où lnx =< 2/RCx |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:14:45
| Dire merci | Ensuite, pour tout réel strictement sup à 1, on a que l'égalité précédente devient stricte (puisqu'on exclue la valeur 0...) Donc ça devient : lnx < 2/RCx Et pour x> 1 on a également que lnx > 0 D'où l'inégalité large : 0 < lnx/x < 2/RCx [Je prend pas la peine de préciser que bon, je donne les réponses et les explications, mais faudra essayer de le refaire voir si tu trouves les bons résultats, parce que sinon, ça te servira à rien du tout, au bac tu seras toute seule devant ta feuille ] |
Par sheytana : le 25/11/09 à 20:15:33
| Dire merci | pas "l'inégalité large", l'inégalité que tu cherches J'suis fatiguée mwa |
Par paradissbull : le 25/11/09 à 20:27:35
| Dire merci | merci sheytana et a tous vous etes vraiment des amours moi jpense vraiment avoir une tole au bac de maths  |
Par sheytana : le 25/11/09 à 21:01:57
| Dire merci | Meuh non, c'est pas dur le bac de maths, vraiment... J'ai fait cours a des ES, sincèrement, tu achètes des annales et tu bachotes, ben tu l'as C'est RIIIEEEEEEEENNNNNNNNN que les mêmes choses qui tombent Au pire, t'as qu'a faire un post spécial révision, ou tu scannes ou prend en photos les sujets que tu fais, et ce que tu fais, quand je passe j'te dis ce qui va pas, ce qu'il faut réviser, et éventuellement les corrections Y'a pas de raisons que ça n'aille pas quand tu sais quoi réviser |
Par csabrina : le 25/11/09 à 21:29:40
| La valeur minimale c'est f(1) = 0 sheyt : c'est pas = 2 ???? c'est f' qui est = à 0 en 1 non ? |
Par sheytana : le 25/11/09 à 21:30:47
| Dire merci | Oui mdr! Je me suis plantée j'ai fait ça a l'arrache, mais ça change pas le reste |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 05:45:57
| Dire merci | aller un peut de courage aidez mwa |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 05:47:46
| Dire merci | ouai sheyt', jpense qu'on va faire comme ca je ferais un post spétial maths comme ca quand j'aurrais un dm jpourrais vous mettre mes reponses et vous pourrez m'expliquer un peu |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 05:58:00
| Dire merci | vous pourriez juste me réexpliquer pur la question 2 de la partie A ? |
Par sheytana : le 26/11/09 à 06:12:31
| Dire merci | Qu'est ce que t'as pas compris  |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 11:05:12
| Dire merci | vous pourriez juste me réexpliquer pur la question 2 de la partie A ? |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 11:05:51
| Dire merci | ben comment vous faite pour démontrer que f(x) et inférieur ou suppérieur ? |
Par sheytana : le 26/11/09 à 11:08:20
| Dire merci | Oui mais qu'est ce que tu n'as pas compris dans les explications que je t'ai marquées? Parce que bon, si j'te fais un copier coller, ce sera pas forcément super utile |
Par Jango : le 26/11/09 à 13:23:40
| Dire merci | il reste quoi à faire?parce que j'ai l'impression que tu as pas mal de reponses là? dis moi ce qu'il te reste et je pourrais eventuellement t'aider! (je suis en L3 de maths..lol) |
Par sheytana : le 26/11/09 à 13:43:33
| Dire merci | Ben moi j'ai déjà répondu a toutes les réponses |
Par Jasmine : le 26/11/09 à 14:19:19
  DéconnectéDire merci | "j'ai eu 8 au Bac... 6 pour moi, qui dit mieux ?" 16, en S spé maths... et l'autre jour au boulot mon chef qui me parle de primitive, j'ai dû aller chercher sur internet la formule la honte |
Par paradissbull : le 26/11/09 à 16:57:03
| Dire merci | dans la suite de ma question 4 partie A, je doit, avec les valeurs obtenue tracer une courbe représentative de la fonction f, mais je prend quoi pour l'axe de Y |
Par Dory : le 26/11/09 à 17:05:32
| Dire merci | Et ben... Déjà que je pigeais rien à l'époque, je constate que c'est toujours le cas maintenant ! Je sais même pas comment j'ai fait pour avoir 6 au bac de maths ! |
Par sheytana : le 26/11/09 à 17:06:56
| Dire merci | dans la suite de ma question 4 partie A, je doit, avec les valeurs obtenue tracer une courbe représentative de la fonction f, mais je prend quoi pour l'axe de Y---> Hum? Tu prends quoi comme échelle, ou tu prends quoi quoi? 'Fin je comprend pas la question |
Par sheytana : le 26/11/09 à 17:07:36
| Dire merci | La suite de la question 4 c'est juste de tracer la fonction quoi... |
Par uranie2 : le 26/11/09 à 17:29:00
| Dire merci | sheytana : quand tu dis "C'est RIIIEEEEEEEENNNNNNNNN que les mêmes choses qui tombent" tu dis juste, par contre moi en 1 an j'ai rien pigé aux probas, et c'est l'exo qui sort tous les ans ! Bah j'ai pas répondu |
Par sheytana : le 26/11/09 à 17:31:37
| Dire merci | Uranie> Ah ben c'est balaud Parce qu'en effet, les probas, les stats avec les espèces de trucs trop nuls là, j'sais plus comment ça s'appelle Raaaah j'me souvient plus du nom C'est quand t'avais les champs de valeurs statistiques là sur un échantillon, et fallait trouver la fonction qui représente le mieux, soit c'était linéaire, quadratique ou logarithmique  |
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